História da Lógica
Entendida popularmente como o estudo do raciocínio correto, a lógica surge no Ocidente com o filósofo grego Aristóteles. Para mostrar que os sofistas (mestres da retórica e da oratória) podem enganar os cidadãos utilizando argumentos incorretos, Aristóteles estuda a estrutura lógica da argumentação. Revela, assim, que alguns argumentos podem ser convincentes, embora não sejam corretos. A lógica, segundo Aristóteles, é um instrumento para atingir o conhecimento científico.
Só se pode chamar de ciência aquilo que é metódico e sistemático, ou seja, lógico. Na obra Organon, Aristóteles define a lógica como um método do discurso demonstrativo, que utiliza três operações da inteligência: o conceito, o juízo e o raciocínio. O conceito é a representação mental dos objetos. O juízo é a afirmação ou negação da relação entre o sujeito (neste caso, o próprio objeto) e seu predicado. E o raciocínio é o que leva à conclusão sobre os vários juízos contidos no discurso.
Os raciocínios podem ser analisados como silogismos, nos quais uma conclusão decorre de duas premissas. "Todo homem é mortal. Sócrates é homem, logo, Sócrates é mortal", diz ele, para exemplificar. "Sócrates", "homem" e "mortal" são conceitos. "Sócrates é mortal" e "Sócrates é homem" são juízos. O raciocínio é a progressão do pensamento que se dá entre as premissas "Todo homem é mortal", "Sócrates é homem" e, a conclusão, "Sócrates é mortal".
O matemático e filósofo alemão G.W. Leibniz (1646-1716) critica a lógica aristotélica por demonstrar verdades conhecidas, mas não revelar novas verdades. Além disso, a lógica tradicional sistematiza apenas juízos do tipo sujeito e predicado, como "Sócrates é mortal". Já os modernos sentem necessidade de um método capaz de estudar também relações entre objetos, como "A Terra é maior do que a Lua".
No final do século XIX, o alemão Gottlob Frege (1848-1925) cria uma lógica baseada em símbolos matemáticos e na análise formal do discurso, lançando as bases da lógica moderna, que formaliza os raciocínios, organizando-os numa espécie de gramática, que pode ser empregada em diversas linguagens, como a proposicional, que estuda a relação dos juízos entre si, e a de predicados, que analisa a estrutura interna das sentenças. Como a matemática, ambas se utilizam de símbolos lógicos (de negação, conjunção e implicação, por exemplo) e não-lógicos (que representam proposições, funções, relações etc.) para criar cálculos ou sistemas de dedução.
A validade de um argumento depende exclusivamente de sua fórmula lógica e não do conteúdo das afirmações. Então, se no exemplo aristotélico o conceito "mortal" for substituído pelo conceito "verde" ("Todo homem é verde. Sócrates é homem, logo, Sócrates é verde."), o argumento permanece válido, ou correto, embora não existam homens verdes. Válido, porém, não quer dizer verdadeiro. Para que a conclusão de um argumento válido seja verdadeira, as premissas têm de ser verdadeiras. Ao estudar a estrutura e a natureza do raciocínio humano e reproduzi-las em fórmulas matemáticas, torna-se possível, por exemplo, a criação de uma linguagem binária, que é a base de funcionamento dos softwares para computadores.
Uso do Raciocínio Lógico como matéria escolar
Diante de uma situação educacional, a qual os alunos demonstram dificuldades em interpretar e assimilar os conteúdos, elevando o índice de notas baixas, recuperações e repetências, novas medidas metodológicas foram criadas.
O raciocínio lógico está ligado a conceitos capazes de organizar e clarear as situações cotidianas, preparando os jovens para circunstâncias mais complexas. De acordo com o Construtivismo (Piaget), a Matemática ensinada através da imposição de fórmulas, exercícios repetitivos e conceitos limitados, impossibilitam o aprendizado, gerando alunos passivos, desinteressados e com falta de criatividade.
A utilização do raciocínio lógico na formação educacional de jovens gera pessoas criticas com senso argumentativo, e é com essa característica que desenvolvemos alunos capazes de criar, interpretar, responder e explicar situações problemas envolvendo Matemática. A utilização desse recurso metodológico influi em resultados positivos, contribuindo em três aspectos básicos: ler, escrever e resolver problemas. Esses que, após a sequência de estudos lógicos, passam a representar novas sistematizações: aprender a ler bem, aprender a escrever bem e aprender a resolver problemas matemáticos bem, de acordo com vários educadores que trabalham com a metodologia das atividades lógicas.
É necessário que se crie um momento escolar para a utilização dos conceitos relacionados ao raciocínio lógico, pois os inúmeros exames vestibulares nacionais, inclusive o novo Enem, adotaram de forma concreta questões envolvendo respostas baseadas em pensamentos lógicos matemáticos. O mercado de trabalho tem realizado de forma crescente admissões nas quais o candidato é envolvido em situações de raciocínio lógico. Dessa forma, a empresa procura verificar o comportamento e ações perante situações cotidianas no ambiente profissional.
Atualmente encontramos atividades voltadas para o raciocínio lógico em livros específicos e apostilas de concursos públicos, em jogos disponíveis na Internet, em jornais diários e revistas semanais, entre outros lugares. Seria interessante que as instituições escolares, independentemente de resoluções das Secretárias ou Ministério da Educação, adotassem em suas grades curriculares horas aulas semanais voltadas para o desenvolvimento dos conteúdos relacionados ao raciocínio lógico.
O Raciocínio Lógico no nosso Dia a dia
O raciocínio lógico é uma habilidade que interfere diretamente no desempenho das atividades profissionais. Independentemente da profissão e da área em que o indivíduo atua, pensar e raciocinar de maneira crítica são competências de grande diferenciação.
De acordo com o professor da área de Lógica do Departamento de Filosofia da Unicamp (Universidade de Campinas), Marcelo Coniglio, para as pessoas em geral, o raciocínio lógico vai ser importante para identificar as propagandas enganosas, o jornalismo tendencioso e os discursos mal intencionados de políticos.
Já no exercício da profissão, seja ela qual for, será importante para identificar os truques de mercado, elaborar estratégias de captação de clientes e melhorar seu poder de argumentação e persuasão. A capacidade de raciocinar logicamente é a habilidade que vai permitir que os indivíduos consigam elaborar argumentos válidos e convincentes, importantes para convencer seus clientes, sua equipe, seu chefe e assim por diante, explica o professor.
Nesse contexto, determinadas atividades, que podem ser realizadas como lazer, poderão ser úteis para estimular e aprimorar o raciocínio lógico. Segundo o diretor do CLE (Centro de Lógica, Epistemologia e História da Ciência) da Unicamp e autor do livro “Pensamento Crítico – O poder da lógica e da argumentação” (Walter Carnielli e Richard Epstein, Editora Rideel, 2011), Walter Carnielli, há atividades que aumentam a capacidade de atenção dos indivíduos e estimulam o raciocínio abdutivo, ou seja, aquele que permite prever e explicar situações.
Elas também podem melhorar o raciocínio inferencial – capacidade de tirar conclusões com base em situações presentes -, além de estimular a busca por hipóteses e a memória. Listamos, portanto, sete sugestões desses tipos de atividades:
1. Jogos de tabuleiro – ambos os professores concordam que os jogos de tabuleiro mais estimulantes, quando o assunto é lógica e estratégia, são o xadrez e o Go. “São jogos que estimulam o pensamento estratégico e a capacidade de prever o que o oponente pode fazer”, dizem, lembrando que há bastante conteúdo matemático nas duas opções.
2. Filmes – os filmes também podem ser ótimos estimulantes, mas com uma ressalva de Coniglio: “é preciso fugir das coisas fáceis e mastigadas e procurar os filmes que nos fazem pensar”. Segundo o professor, isso se traduz no tipo de arte conhecida como cinema inteligente, no qual os espectadores entram em contato com enredos densos e que estimulam o pensamento.
Na prática, são filmes sem histórias óbvias e que, ao final, provocam dúvidas, questionamentos e estimulam a discussão.
3. Livros – os benefícios da leitura são inúmeros, atuando em pontos como concentração, atenção e memória. Carnielli explica que a literatura auxilia na construção de um raciocínio dedutivo, pois estimula o leitor a tirar conclusões, além de incentivar a busca por hipóteses.
Para aqueles interessados em uma leitura mais focada no assunto, há livros de enigmas, acessíveis a qualquer um, já que não são de extrema complexidade, conforme recomenda Carnielli, que contêm problemas que forçam o raciocínio lógico daqueles que tentam resolvê-los, “como os livros do lógico Raymond Smullyan, disponíveis em português”, sugere o professor.
4. Lutas – no mundo dos esportes, certas lutas são ótimos estimulantes. O Jiu Jitsu, por exemplo, uma das mais famosas artes marciais de origem asiática, além de ser interessante para a defesa pessoal, trabalha a concentração e habilidade de prever os movimentos do oponente. Caratê também é uma boa opção.
5. Cartas – as recomendações de jogos de cartas são o pôquer e o bridge. Nesses tipos de passatempos, a estratégia é um fator muito importante. O recurso do ‘blefe’, no caso do pôquer, permite ao jogador confundir seu oponente e, assim, lidando com a estratégia e calculando probabilidades, acontece o estimulo do raciocínio lógico.
6. Sudoku e videogames – esses tipos de jogos estimulam a memória dos indivíduos. Além disso, exigem que se estabeleçam conexões lógicas para concluir os enigmas. “A resolução deste tipo de jogos requer a aplicação de técnicas de análise de casos. Se bem que, num estágio básico, o jogador está fazendo lógica e estimulando assim seu raciocínio. Com relação aos videogames, existem muitos deles que exigem resolver problemas tais como acomodação de cubos, por exemplo, o Sokoban, cuja resolução requer e estimula o uso do raciocínio lógico”, diz Coniglio.
7. Cubo Mágico – por fim, recomenda-se tentar solucionar o cubo mágico, um quebra-cabeça tridimensional que exige concentração, memória e raciocínio matemático puro, explica Carnielli.
Exercícios de Raciocínio Lógico
1 - Marcos está olhando a fotografia de alguém. Seu amigo pergunta quem é o homem do retrato. Marcos responde: “Irmãos e irmãs eu não tenho, mas o pai deste cara é filho do meu pai”. Quem está na fotografia?
2 - Você tem 8 rosquinhas doces. As rosquinhas têm o mesmo peso, com exceção de uma, que é mais pesada. Você tem uma balança como de pratos simples à sua disposição. Qual é o número mínimo de pesagens que deve ser feito para se descobrir qual das rosquinhas é a mais pesada?
3 - Dois dias atrás, Suzana tinha 8 anos. Ano que vem ela terá 11! Como isso é possível?
4 - Cinco competidores (A, B, C, D e E) disputam uma prova de natação que premia o 1º, 2º e 3º colocados com medalhas de ouro, prata e bronze, respectivamente. As seguintes conclusões sobre a prova são falsas, mas uma afirmação de cada uma delas (note que cada conclusão possui duas afirmações) pode ser verdadeira.
A não ganhou o ouro e B não ganhou a prata;
D não ganhou a prata e B não ganhou o bronze;
C ganhou uma medalha, já D não ganhou nenhuma;
A ganhou uma medalha, já C não ganhou nenhuma;
D ganhou uma medalha e E também.
5 - Você deseja construir chiqueiros. Porém, você deve construir 4 chiqueiros e distribuir 9 porcos entre eles, de forma que cada chiqueiro tenha um número ímpar de porcos. Como fazer isso?
Links relacionados
http://educador.brasilescola.com/estrategias-ensino/raciocinio-logico.htm
http://www.riomercantil.com.br/2011/10/raciocinio-logico-ajuda-a-identificar-ate-politico-corrupto/#&panel1-2
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